Acontece hoje, no Auditório Jorge Amado, a palestra ”UM OLHAR DA DIDÁTICA FRANCESA: As inter-relações entre os domínios numérico, algébrico e geométrico” às 19:00 hrs com o Prof. Luíz Marcio Farias, da Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS).

Resumo do trabalho:

Todo projeto de ensino da Matemática, tanto no Ensino fundamental II quanto no Ensino Médio, não escapa de instauração de três grandes domínios da Matemática: numérico, algébrico e geométrico. Os domínios numérico e os algébrico têm relações bastante naturais fundadas nos números e no cálculo, e a instituição em geral é confrontada ao problema didático de escolha da natureza do domínio,  instaurando assim um espaço numérico que compreende em primeiro lugar os números racionais, seguido de um espaço mais vasto. Nesse sentido a Transposição Didática propõe a instauração de conhecimentos geométricos desde o começo do Ensino Fundamental II (e mesmo no Ensino Fundamental I), organizados em outro domínio – o geométrico. Desde as tradições geométricas gregas relações evidentes entre os três domínios emergem inevitavelmente, como é o caso dos Teoremas de Pitágoras e de Tales. A utilização das inter-relações entre os grandes domínios da Matemática necessitam de uma ecologia específica ainda pouco estudada e fortemente limitada por condições transpositivas que emanam dos diferentes níveis de co-determinação didática (BRONNER, 1997; BRONNER & FARIAS 2007). Neste contexto, apresentaremos elementos da nossa pesquisa interessada no processo de ensino e aprendizagem da Matemática considerando o papel das inter-relações entre os domínios Numérico, Algébrico e Geométrico. Para isso, recorreremos às abordagens teóricas utilizadas na referida pesquisa, o que permitiu a análise de objetos matemáticos em vários registros de representações semióticas bem como as possíveis mudanças de quadros, noções introduzidas na Didática da Matemática por Duval (1993) e por Douady (1986), respectivamente. No entanto, essas teorias, por si só, não são suficientes para estudar, de maneira eficaz, as questões que aparecem no contexto geral da pesquisa, pois consideramos a dimensão institucional como essencial neste tipo de investigação. Para abordarmos esse aspecto encontramos apoio na Teoria Antropológica do Didático desenvolvida por Chevallard (1999). Particularmente no Brasil e na França, o currículo de Matemática já vivenciou muitas transformações ao longo das últimas décadas, sendo que sua tendência recente tem sido a de se desvencilhar de uma formação abstrata e formal, e de se encaminhar para uma formação preocupada com o indivíduo total e devidamente inserido em um contexto social, visão proposta no Brasil pelos Parâmetros Nacionais Curriculares – PCNs. Para a Matemática dos dois ciclos iniciais do Ensino Fundamental, o PCN discute a Matemática a partir de blocos temáticos: números e operações; espaço e forma; grandezas e medidas; tratamento da informação, enfatizando a necessidade e vantagem de se trabalhar com esses quatro blocos de maneira integrada. Mas não se sabe muito bem, como os professores utilizam e fazem trabalhar os seus alunos sobre as relações existentes entre estes três domínios, particularmente entre os domínios Numérico-Algébrico e Geométrico. Nesta apresentação descreveremos os caminhos percorridos por esta pesquisa em termos de escolhas epistemológicas, decisões institucionais, organizações matemáticas em nível das práticas de ensino, da transposição didática, bem como algumas análises das dimensões didáticas na determinação dos observáveis que nos permitiu situar um problema didático, fortemente negligenciado pelos professores de Matemática.